关于签订协议不支付抚养费的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、父母双方协商一致的情况
当父母双方经过充分沟通与协商，自愿达成一方不支付抚养费的协议时，在满足一定条件下，法律是认可的。
首先，该协议不能损害子女的合法权益，这是最基本的原则。
例如，不能因为一方不支付抚养费，就导致子女的生活水平大幅下降，或者无法接受正常的教育、医疗保障等。
其次，要能切实保障子女的正常生活、教育、医疗等各方面需求。
二、后续情况发生变化的情况
即使双方签订了一方不支付抚养费的协议，但子女的生活状况并非一成不变。
如果后续子女的实际生活需要出现重大变化，此时，原本不支付抚养费的一方可能就需要承担相应的抚养费用了。
因为父母对子女有着法定的抚养义务，这种义务是不能通过协议而被完全免除的。
当子女的利益需要得到保障时，另一方可以通过合法的法律途径，要求其支付抚养费，以确保子女能够健康成长。

案情回顾:

小朱和小丽离婚时协商一致，签订协议约定小朱不支付抚养费，小丽表示自己有足够经济能力抚养孩子，小朱则将名下一套房产过户给孩子作为生活保障。但后来孩子突发重大疾病，医疗费用高昂，小丽要求小朱支付抚养费，小朱拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱和小丽最初签订的不支付抚养费协议，因有房产作为孩子生活保障，且未损害孩子当时的合法权益，在当时是有效的。
2、但孩子突发重大疾病后，情况发生重大变化，孩子的医疗费用大幅增加，小朱作为孩子的父母，有法定抚养义务，此时小丽要求小朱支付抚养费是合理合法的。