以下为您详细分析相关情况并提供对应建议：
一、法律规定的具体阐释
在法律层面，父母对未成年子女的抚养教育是不可推卸的法定义务。
这一规定旨在保障未成年人的基本权益和健康成长。
抚养权的确定遵循有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则。
也就是说，在判定抚养权归属时，会综合考虑诸多因素，
二、爸爸放弃行为的法律后果
爸爸放弃抚养权的行为，如果没有经过法定程序，是不具备法律效力的。
即使女孩不幸患了癌症，面临高额的治疗费用和艰难的生活状况，作为父亲，也必须承担起相应的抚养责任。
这不仅是法律的要求，更是道德和人性的体现。
三、可行的解决途径
1.若女孩母亲健在且具备抚养能力，母亲可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权，让自己成为女孩的直接抚养人。
同时，要求父亲按照法律规定支付相应的抚养费，用于女孩的生活、医疗、教育等各项支出。
2.若母亲也无力抚养女孩，这种情况下，可以申请其他有抚养能力和意愿的亲属介入，或者寻求社会福利机构的帮助，通过法定程序让他们成为女孩的监护人。
而父亲依旧需要支付抚养费，以保障女孩的生活和治疗费用等基本需求。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有一女小静。后小静不幸患癌，治疗费用高昂。小朱因经济压力大，便声称放弃抚养权。小李认为小朱此举不合法，双方就抚养权及费用问题产生争议。

案情分析:

1、小朱放弃抚养权未经法定程序，不具法律效力。法律规定父母对未成年子女有抚养教育的法定义务，即便小静患病、生活艰难，小朱也必须承担抚养责任。
2、若小李健在且有抚养能力，可起诉变更抚养权，让自己成为直接抚养人，要求小朱支付抚养费用于小静各项支出。
3、若小李无力抚养，可申请其他亲属介入或寻求社会福利机构帮助，让他们成为监护人，小朱仍需支付抚养费保障小静基本需求。