在涉及起诉抚养费的案件中，是能够反诉抚养权变更案件的，下面为您详细剖析：
一、法律依据层面
反诉，在民事诉讼程序中，是指本诉的被告把本诉的原告当作被告，向受理该案件的法院提出的与本诉有紧密牵连的独立反请求。
在起诉抚养费的案件里，当抚养费纠纷与抚养权变更在事实和法律层面存在关联时，就满足反诉的条件。
二、关联情形方面
例如，支付抚养费的一方经济状况、生活环境等抚养条件发生了重大变化。
可能原本收入稳定，后来因失业等原因失去经济来源，无法为子女提供良好的生活保障；或者居住环境变得不利于子女身心健康，如周边治安变差等。
这种情况下，继续由对方抚养可能对子女成长不利。
同时，抚养费的支付情况，像是否按时、足额支付，也会成为考量抚养权变更的因素之一，二者存在紧密的牵连关系。
三、法院审理环节
法院在审理时，会依据具体案件情况，全面审查双方提交的证据和事实。
然后综合判断是否支持抚养权变更的反诉请求。
需要特别注意的是，提出反诉必须在法定的期限内，严格按照规定的程序进行。

案情回顾:

小朱起诉小李要求支付抚养费，小李则反诉要求变更抚养权。争议点在于小李的反诉是否合法合理，双方就抚养费支付情况及抚养条件变化对子女成长的影响各执一词。法院受理后展开审理。

案情分析:

1、从法律依据看，反诉需与本诉有紧密牵连，本案中抚养费纠纷与抚养权变更在事实和法律上存在关联，如抚养费支付状况影响子女成长，符合反诉条件。
2、关联情形上，若小李经济状况变差或居住环境不利，且小朱存在未按时足额支付抚养费等情况，可能影响抚养权归属。
3、法院审理时会审查双方证据，如小李经济变化证明等，再判断是否支持反诉请求，且反诉要在法定期限、按程序提出。