离婚后，当其中一方希望变更子女的抚养关系时，就需要另行提起诉讼。
法院在处理这类案件时，会把子女的权益放在首要位置，同时综合考虑双方的具体情况来作出判决。
具体而言，如果出现以下情形之一，法院通常会支持变更抚养关系：
其一，与子女共同生活的那一方患上了严重的疾病，或者因伤残而丧失了继续抚养子女的能力。
比如，一方突发重大疾病，需要长期住院治疗，无法给予子女足够的照顾和关爱；或者因伤残导致行动不便，难以承担起抚养子女的日常事务。
其二，与子女共同生活的一方没有尽到抚养义务，存在虐待子女的行为，或者其与子女共同生活的方式对子女的身心健康确实产生了不利影响。
例如，一方经常对子女进行打骂、体罚，或者在生活中忽视子女的需求，给子女的心理和身体带来了伤害。
其三，对于十周岁以上的未成年子女，如果他们愿意跟随另一方生活，而另一方又有抚养能力，那么法院也会考虑变更抚养关系。
这是因为十周岁以上的孩子已经有了一定的认知能力和自主意愿，他们的选择也应该得到尊重。
其四，存在其他正当理由需要变更抚养关系的情况。
比如，一方工作地点发生重大变化，导致无法继续照顾子女；或者一方的生活环境发生了重大改变，不利于子女的成长。
在提起诉讼时，当事人需要提供相关的证据来证明变更抚养关系的必要性和合理性，以便法院能够做出公正的判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱希望变更子女抚养关系遂提起诉讼。争议点在于小李是否存在不适宜继续抚养子女的情形。小李近期突发重大疾病需长期住院，且生活中有时会忽视子女需求，子女（十周岁以上）表示愿随小朱生活，小朱有抚养能力。

案情分析:

1、小李突发重大疾病需长期住院，符合“与子女共同生活一方患严重疾病，丧失继续抚养子女能力”的情形，可能影响其照顾子女。
2、小李有时忽视子女需求，对子女身心健康产生不利影响，符合变更抚养关系相关条件。
3、十周岁以上子女愿随小朱生活且小朱有抚养能力，法院会考虑尊重子女意愿。