抚养权变更起诉流程在部分地区是能够通过网络进行申请的，以下为你详细介绍具体情况：
一、确认管辖法院
在提起抚养权变更诉讼时，首先要明确管辖法院。
一般而言，需要向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提交诉讼申请。
例如，被告的户籍所在地为A市B区，那么通常就向A市B区的基层人民法院起诉；若被告离开户籍所在地，在C市D区连续居住满一年以上，此时C市D区就是其经常居住地，应向该地基层人民法院提起诉讼。
二、查看当地法院规定
如今，许多法院为了方便当事人诉讼，都推出了网上立案的服务。
你可以通过登录相应法院的官方网站，或者使用法院指定的移动应用程序，去查看该法院是否支持网上立案，以及了解具体的操作流程和要求。
不同法院可能在申请时间、材料格式等方面存在差异。
三、准备材料
准备充分的材料是关键。
通常需要准备起诉状，在起诉状中要清晰写明原被告的详细信息，包括姓名、住址、联系方式等，明确诉讼请求，比如要求变更抚养权等，同时阐述事实与理由。
此外，还需提供双方身份信息、现有抚养权归属证明，以及要求变更抚养权的相关证据，像对方存在不良嗜好不适合抚养孩子的证据、自己经济条件和生活环境更有利于抚养孩子的证据等。
四、网上提交申请
按照法院的要求，将准备好的所有材料通过网上立案系统进行提交，之后耐心等待法院审核。
一旦法院审核通过，就会通知你后续的诉讼流程，你只需按照通知要求进行操作即可。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后小朱认为小李有不良嗜好不适宜抚养孩子，欲变更抚养权。小朱不清楚能否网上申请，且对管辖法院的确定存在疑惑，准备材料时也不确定哪些证据更有力，这些成为案件争议点。

案情分析:

1、关于管辖法院，应向被告住所地或经常居住地基层法院申请，如小李户籍在A市B区就向该地基层法院起诉，若其在C市D区连续居住满一年以上，则向C市D区基层法院起诉。
2、查看当地法院规定，有些法院支持网上立案，可通过官网或指定应用查看操作流程。
3、准备材料要充分，包括起诉状、身份信息、抚养权归属证明及变更抚养权相关证据。
4、按要求网上提交申请，等法院审核通过后按通知操作。