当出现一方未支付孩子抚养费的情况时，可通过以下方式来妥善处理：
一、协商解决
抚养方首先可以尝试与未支付方进行友好且坦诚的协商。
在协商过程中，抚养方可以向对方详细说明孩子在成长过程中的各项实际需求，比如孩子的日常生活开销，包括饮食、住宿、学习用品等费用；教育方面的需求，如参加课外辅导班、兴趣班等的费用；以及可能出现的医疗费用等。
同时，明确指出按照约定或法律规定支付抚养费是应尽的责任和义务。
通过这样深入的沟通，有可能让对方充分认识到问题的严重性，从而及时支付抚养费。
二、申请强制执行
若协商没有取得理想的结果，抚养方可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
当获得生效判决后，如果对方依然拒不支付，抚养方就可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行的手段，例如查询对方在各个银行的存款信息，冻结其账户，直接划拨账户内的资金；还可以查封、扣押对方名下的房产、车辆等财产，并通过合法的程序进行拍卖。
三、司法拘留
对于那些有能力支付却故意拒不执行法院判决、裁定的，法院有权对其采取司法拘留措施。
如果情节严重，比如长期恶意拖欠抚养费，对孩子的生活和成长造成严重影响的，相关责任人甚至可能会被追究刑事责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱先与小李协商，说明孩子生活、教育、医疗等各项开销，要求其履行支付义务，但小李拒绝。小朱起诉，获生效判决后小李仍不支付，小朱申请强制执行，小李仍抗拒，争议点在于小李有能力支付却故意拖欠。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，已明确告知孩子的实际需求及支付抚养费的责任，小李拒绝协商解决，此行为未履行抚养义务。
2、小朱通过诉讼获得生效判决后，小李仍拒不支付，小朱申请强制执行合理合法。对于小李抗拒执行的行为，法院可采取多种强制执行手段。
3、小李有能力支付却故意不支付，法院可对其司法拘留，若情节严重，还可能追究其刑事责任。