抚养费被执行人被拘留需满足一定条件，具体如下：
一、有给付能力而拒不执行
被执行人拥有足够的经济实力来支付抚养费，却故意逃避履行这一法定责任。
例如，有的被执行人有稳定且可观的收入来源，像在正规单位工作，每月有固定工资入账，但为了不支付抚养费，他们会采取各种不正当手段。
比如将工资收入转移到他人账户，或者隐匿自己的财产，购买房产、车辆等贵重资产时登记在他人名下，以此来造成自己没有支付能力的假象，实际上是为了逃避支付抚养费的义务。
二、经多次催告仍不履行
法院或相关执行机构会按照法定程序，多次向被执行人发出催告通知，明确告知其需要履行支付抚养费的义务以及不履行的法律后果。
这些催告通知会通过多种方式送达，如邮寄、公告等。
然而，被执行人对这些催告通知完全不理会，不采取任何积极的履行行为，继续拖延支付抚养费。
三、情节严重
一些情况下，拒不支付抚养费会带来严重后果。
比如，因为长期得不到抚养费，子女的生活陷入极度困境，连基本的生活需求如吃饭、上学等都难以保障。
或者在执行过程中，被执行人公然对抗执法，对执行人员进行侮辱、殴打等妨碍执行的行为，严重影响了执法工作的正常开展。
需注意，拘留作为较为严厉的强制执行措施，执行机关会谨慎使用，通常会先尝试其他督促履行方式，符合法定条件时才会实施拘留。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李需支付孩子抚养费。小李有稳定工作却将工资转至他人账户，隐匿财产，造成无支付能力假象，且经法院多次催告仍不履行。后孩子生活陷入困境，小李还公然对抗执法。是否应对小李拘留存在争议。

案情分析:

1、小李有给付能力却通过转移工资、隐匿财产等不正当手段拒不执行，符合“有给付能力而拒不执行”的拘留条件。
2、法院多次催告，小李完全不理会且继续拖延支付，满足“经多次催告仍不履行”这一情形。
3、因小李拒不支付致孩子生活困境，且公然对抗执法，达到“情节严重”程度，从法定条件看，对其拘留有一定合理性。