通常来讲，在一般情形之下，已经被判决确定的抚养权，在没有经过法定的程序进行变更之前，那是具备法律效力的。
具体而言，一般只有当出现了法定的变更情形时，比如其中一方的抚养能力出现了明显的下降，又或者存在着虐待等这些不利于子女健康成长的行为等情况，这时另一方才有权利向法院提出申请，要求变更抚养权。
而变更抚养权这个过程呢，需要由当事人向具有管辖权的法院提起诉讼。
法院会依据具体的实际情况，进行全面细致的审查和严谨的判断。
倘若确实符合变更的条件，那么法院就会作出变更抚养权的判决；倘若不符合相关条件，那么原先的抚养权判决依然会继续保持有效。
总之，已经被判决确定的抚养权，通常是不能随意进行更改的，必须要严格遵循法定的程序以及相应的条件，这样才能确保子女的权益得到妥善的保障，也能维护法律的权威性和公正性。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决孩子抚养权归小朱。一段时间后，小李认为小朱工作变动收入减少、抚养能力下降，便想变更抚养权，但小朱认为自己仍能抚养孩子，双方产生争议。

案情分析:

1、法院已判决的抚养权在未经法定程序变更前具有法律效力，小朱拥有合法抚养权。
2、小李若主张变更抚养权，需证明小朱存在抚养能力明显下降等法定变更情形，仅凭工作变动收入减少不一定能满足变更条件。
3、若小李向有管辖权法院起诉，法院会审查具体情况，符合条件才会判决变更，否则原判决继续有效。