当起诉之后，倘若满足法律的相关规定，那么是可以向对方索要之前的抚养费的。
法律明确规定，那些没有直接抚养子女的一方，有义务支付抚养费，这是为了确保子女在生活以及教育等方面的需求能够得到满足。
倘若之前出现了未支付抚养费的状况，在进行起诉之后，法院会依据具体的情形展开细致的审查与判决。
倘若有确凿的证据能够证明对方确实存在未支付抚养费的事实，并且也符合法律所规定的时效等要求，那么法院极有可能会判决对方支付之前未支付的抚养费。
不过，在这里需要特别留意的是，起诉要求之前的抚养费是存在一定时效限制的，通常情况下是两年的时间，这个时效是从应当支付抚养费的那一天开始计算的。
所以说，在面对是否能够成功要回之前的抚养费这个问题时，必须要结合具体的实际情况来进行准确的判断。
如果各项条件都符合法律规定，且有充分的证据支持，那么就有较大的可能成功要回之前未支付的抚养费；反之，如果条件不满足或者证据不足，那么要回抚养费的难度就会相应增加。

案情回顾:

小朱与小李育有一女，离婚后女儿由小朱抚养，小李未直接抚养子女。多年来小李一直未支付抚养费。小朱在了解到相关法律规定后，在符合时效等要求下起诉小李索要之前的抚养费，小胡是小朱的律师，他收集证据证明小李未支付抚养费的事实，但小李辩称已过诉讼时效。

案情分析:

1、根据法律规定，未直接抚养子女一方有支付抚养费的义务，小朱有权索要抚养费。
2、此案争议点在于是否超过两年诉讼时效，若小朱能证明未超时效且证据确凿，法院可能判决小李支付之前未付的抚养费，反之则难以要回。