在婚姻关系中，当夫妻一方不履行抚养孩子的义务时，另一方是有权提出离婚的。
依据《中华人民共和国民法典》，倘若夫妻中的一方希望离婚，既可以通过有关组织进行调解，也能够直接向人民法院提起离婚诉讼。
具体而言，存在以下情形之一且调解无效的，应当准予离婚：
其一，重婚或者与他人同居，这种行为严重违背了婚姻的忠诚原则，对另一方造成极大伤害；
其二，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，其中不履行抚养孩子义务就属于遗弃家庭成员的范畴，这是对孩子成长和另一方权益的严重侵害；
其三，有赌博、吸毒等恶习屡教不改，这种不良行为不仅会导致家庭经济陷入困境，还会对家庭成员的身心健康产生负面影响；
其四，因感情不和分居满二年，长期的分居生活往往会使夫妻感情逐渐破裂；
其五，其他导致夫妻感情破裂的情形。
在通过诉讼方式解决离婚问题时，必须提供相关证据来证明对方确实存在不履行抚养义务的行为，只有这样，法院才会根据实际情况作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有一女。小朱长期不履行抚养孩子的义务，孩子的生活、教育等支出全由小李一人承担。小李难以忍受，提出离婚，小胡是小李的朋友建议她先找有关组织调解，而小丽则认为直接诉讼更有效，小李不知如何是好，小静觉得不管怎样都得有小朱不抚养孩子的证据。

案情分析:

1、小朱不履行抚养孩子义务属于遗弃家庭成员行为，小李有权提出离婚。
2、小李可选择调解或诉讼离婚，但诉讼时需提供小朱不履行抚养义务的证据，这样法院才能根据情况公正判决。