1.女方作为非婚生子女的生育者，从法律层面来讲，她有抚养子女的责任和义务。
这是明确规定的，通常情况下，不能毫无理由地就起诉说不要孩子。
因为孩子是她所生育的，有她的血脉相连。
2.然而，如果女方确实没有抚养孩子的能力，就像她自身的经济状况糟糕到根本无法承担抚养孩子的费用等这种情况，那么她是可以向法院提起诉讼的。
通过法律程序，请求变更抚养关系，让孩子交由有能力抚养的一方来照顾和养育。
3.与此同时，男方作为孩子的亲生父亲，同样负有抚养孩子的义务。
如果男方愿意承担起抚养孩子的责任，那么他可以与女方进行协商沟通。
如果双方无法达成一致意见，也可以通过诉讼的方式来解决这个问题，让法律来判定孩子的抚养权归属。
4.在处理非婚生子女的抚养问题时，法院会始终以有利于子女的身心健康为首要原则。
会全面、综合地考虑各方的实际情况，比如女方的经济状况、生活环境、教育资源等，以及男方的抚养能力、意愿等因素，然后根据这些实际情况作出公正、合理的判决，以保障孩子能够在最适宜的环境中成长。

案情回顾:

小朱（女）是非婚生子的母亲，她向法院起诉不想抚养孩子。小朱称自己没有抚养能力，而孩子的生父小李却认为小朱不能无故放弃抚养。双方争执不下，法院受理此案并开始审查双方情况。

案情分析:

1、小朱作为生育者有抚养责任，若无理由起诉不要孩子不符合规定。
2、若小朱经济状况差等确实无抚养能力，可诉讼变更抚养关系。
3、小李作为生父也有抚养义务，双方协商不成可诉讼解决抚养权问题。
4、法院判决会以有利于子女身心健康为首要原则综合考量双方情况。