首先，你得提前把相关的证据准备齐全。
像那些现有的抚养关系证明，还有对方存在不利于孩子抚养的各种情况之类的，都得好好准备好。
要是怎么都联系不上对方，那你可以通过在报纸上登公告的方式来送达诉讼文书，这个公告期是60天。
在这60天的公告期间结束之后，就算对方实际上没有收到诉讼文书，也会被视为已经送达。
接着，你要向有管辖权的法院去提起变更抚养权的诉讼，并且要提交起诉状以及相关的证据。
起诉状里面一定要明确地写出你的诉讼请求，还有具体的事实以及理由等等这些重要的内容。
法院在受理了你的案件之后，就会根据具体的情况来安排开庭审理。
在庭审的过程当中，你需要非常充分地去阐述你变更抚养权的理由和依据，要把你觉得对方不适合抚养孩子的地方都详细地说出来。
最后，法院会按照法律的规定和案件的实际情况进行审理和判决。
如果判决是支持你的请求的，但是对方还是不履行的话，你就可以向法院申请强制执行，让法院来帮你把这件事情给办好。

案情回顾:

小朱和小李育有一女，孩子一直由小朱抚养。小胡想变更抚养权，他搜集了现有抚养关系证明并掌握小李存在不利于孩子抚养的情况证据。小胡联系不上小李，于是通过报纸公告送达诉讼文书，公告期60天结束后向有管辖权法院提起诉讼，提交起诉状与证据。法院受理后开庭，小胡阐述理由，法院判决后若小李不履行，小胡可申请强制执行。争议点在于小胡是否能成功变更抚养权。

案情分析:

1、小胡准备齐全证据并按流程送达文书、提起诉讼，程序上符合规定。
2、法院会依据双方实际情况判断小胡提出的小李不适合抚养孩子的理由是否充分，从而判定是否变更抚养权。
3、若判决支持小胡请求而小李不履行，小胡有权申请强制执行。