法院作出一人一个孩子的判决后，未直接抚养孩子的那一方拥有探望权。
在《民法典》中明确规定，当夫妻离婚后，那些不直接抚养子女的父亲或者母亲，具备探望子女的权利，而另一方则有协助其实现探望权的义务。
关于行使探望权利的具体方式以及时间，首先由当事人自行进行协议商定。
倘若双方无法达成一致意见，那么就交由人民法院来进行判决。
需要注意的是，若父或者母在探望子女的过程中，这种行为不利于子女的身心健康，此时人民法院会依法中止其探望权。
不过，当导致中止的事由消失之后，应当恢复其探望权。
总而言之，未直接抚养孩子的一方是可以按照法律规定来探望孩子的，这样做能够保障他们与子女之间的亲子关系以及情感交流。
但无论如何，都必须在法律所规定的范围之内进行探望活动，以确保孩子的合法权益和身心健康。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决一人抚养一个孩子。小朱未直接抚养的孩子由小李抚养，小朱有探望权。但小朱与小李就探望的方式和时间无法达成协议，小朱自行探望时，小李认为其方式不利于孩子身心健康。于是产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》，小朱作为不直接抚养子女的一方有探望权。
2、小朱和小李应先协议探望方式和时间，无法达成则由法院判决。
3、若小朱的探望不利于孩子身心健康，法院可中止其探望权，待不利事由消失后恢复。