1.在上诉这段特定的时间里，抚养费的承担责任依然由未直接抚养子女的那一方来承担。
从法律层面来看，父母对未成年子女负有法定的抚养义务，这是一种基于血缘关系和法律规定而产生的责任，不会因为父母离婚等情形而有所改变。
2.在上诉期间，抚养关系并未被解除，未直接抚养子女的一方必须依照离婚协议或者法院的判决，按时且足额地支付抚养费。
如果未按照规定支付抚养费，那么直接抚养子女的一方有权利通过合法的法律途径，要求未支付方履行其应尽的支付义务。
3.与此同时，在上诉的整个过程中，双方都应该尽可能地保持良好的沟通。
通过协商的方式来解决与抚养费相关的各种事宜，这样可以避免因为抚养费问题而对子女的生活产生不必要的干扰和影响。
4.总而言之，在上诉期间，抚养费的承担主体不会发生变化，未直接抚养子女的一方必须切实履行其法定的抚养义务，以保障子女的生活需求和成长发展。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，孩子归小朱直接抚养。在上诉期间，小胡（小李的新伴侣）称小李不应再支付抚养费。但小李与小朱的离婚协议明确规定小李需支付抚养费，且法律规定未直接抚养子女一方在上诉期间抚养义务不变。这引发了关于小李是否应支付抚养费的争议。
案情分析:
1、根据法律，父母对未成年子女有法定抚养义务，这种义务不因离婚等情况改变，在上诉期间抚养关系未解除，小李应支付。
2、离婚协议有明确规定，小李需要按时足额支付抚养费，若不支付，小朱有权通过合法途径要求其履行支付义务。