倘若在离婚之后，由于自身经济状况不佳而无法按时给予抚养费，进而被起诉的话，大概会出现以下一些情形。
首先，法院一般会先行开展调解工作，目的是促使双方能够就抚养费的支付事宜达成一致的协议。
这是因为调解能够以较为平和的方式解决纠纷，避免双方陷入激烈的对抗之中。
然而，倘若调解未能成功，法院便会依据具体的实际情况来作出判决，明确要求你必须支付相应的抚养费。
当判决正式生效之后，倘若你依然没有履行支付抚养费的义务，对方就可以向法院提出申请，要求进行强制执行。
在这个过程中，法院有可能会采取一系列的措施，比如查封你的房产、扣押你的车辆、冻结你的银行账户等，通过这些手段来强制你履行支付抚养费的责任。
倘若你明明有能力支付抚养费，却故意拒不履行，那么你可能会面临司法拘留等处罚。
这种处罚是为了维护法律的威严和被抚养人的合法权益。
另外，未支付抚养费的这种情况还可能会对你的个人信用记录等方面产生不良的影响。
这会在你日后的生活中带来诸多不便，比如在办理贷款、信用卡等业务时可能会受到限制。
所以，在此建议你务必与对方保持积极的沟通与协商，共同制定出一个合理的支付计划。
通过这种方式，既可以避免被起诉以及后续可能面临的法律风险，也能够妥善解决抚养费支付的问题，保障被抚养人的正常生活和成长。
案情回顾:
小朱与小丽离婚后，小朱经济状况不好未能按时给抚养费，小丽起诉小朱。法院先调解，希望双方就抚养费支付达成协议，但调解失败。法院判决小朱支付抚养费，生效后小朱仍未履行，小丽申请强制执行，小朱若有能力支付却拒不履行会面临司法拘留等处罚。
案情分析:
1、法院先调解符合以和为贵的司法理念，旨在平和解决纠纷。
2、判决生效后不履行，法院可强制执行，查封、扣押、冻结等手段是保障被抚养人权益的必要措施。
3、有能力支付却拒不履行面临司法拘留，是对违反法律规定的惩戒，维护法律威严。