当离婚后孩子的父亲拒绝给予抚养费时，我们可以这样处理。
首先，要心平气和地与对方进行沟通交流，诚恳地要求他按照规定按时支付抚养费，并且清楚地向他说明不支付抚养费所面临的法律后果，比如可能会被列入失信被执行人名单等，让他清楚知晓自己的责任。
如果协商无果，就需要向法院提起诉讼。
在起诉之前，要仔细准备相关证据，像离婚判决书、离婚协议等，这些材料能够有力地证明亲子关系以及抚养费的约定情况。
法院会依据具体的案件情况作出判决，明确规定对方应支付的抚养费金额、支付方式以及支付期限等。
倘若对方依旧不履行法院的判决，我们不能坐视不管，要及时申请法院强制执行。
法院会采取一系列措施，比如冻结对方的银行账户，确保其资金流动受到限制，或者直接扣划其工资，以此来强制对方履行支付抚养费的义务。
总之，我们必须积极主动地维护孩子的合法权益，不能让孩子因为父母的离婚而在经济上受到不应有的损失，确保孩子能够得到应有的抚养费，健康快乐地成长。