子女在特定情况下是有权向父母提出增加抚养费要求的。
依据相关法律条文，当子女处于必要时刻，比如在患病需要高额医疗费用、上学需要额外学习资料等情形下，原本协议或判决所确定的抚养费数额可能无法满足当地实际生活水平，或者实际需要已经超出了原定数额，又或者存在其他正当理由，如父母一方收入大幅增加等，此时子女便可以向父母任何一方提出超过原协议或判决数额的合理请求。
并且，子女若要通过法律途径增加抚养费，就需要向法院提起诉讼，同时提供相关证据，像子女的实际花费单据、当地物价上涨的相关数据等，这些证据能够有力地证明增加抚养费的合理性。
法院会对这些情况进行细致的审查和公正的判决，其目的就是为了切实保障子女的合法权益，让子女在成长过程中能够得到足够的物质支持。