关于“到期没表示就视为放弃受遗赠”这种说法，其实需要更准确地理解。
按照相关法律规定，受遗赠人在知道自己受遗赠后，需在六十日内明确作出接受或者放弃受遗赠的表示，若到期没有任何表示，法律上就视为其放弃受遗赠。
针对这种情况，有以下具体的处理方式：
1.及时补救：
在现实生活中，受遗赠人可能因各种特殊原因，比如突发重大疾病、遭遇意外事故导致行动不便，或者因对相关法律规定不了解而疏忽等，未能在60日内作出接受表示。
此时，受遗赠人应积极主动地与遗嘱执行人、其他继承人等相关人员进行沟通。
要诚恳地说明自己未能及时作出表示的具体原因，争取得到他们的理解和认可，通过友好协商，达成一致意见，让相关方认可自己接受遗赠的意愿。
2.尊重遗嘱本意：
如果经过沟通协商，各方无法达成一致意见，而遗嘱的本意又明确指向特定的受遗赠人，那么受遗赠人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
具体而言，就是向法院提起诉讼，在诉讼过程中，要提供充分的证据，详细阐述遗嘱的真实意思以及与自身权益相关的各种事实。
最终，法院会根据具体情况作出判决，受遗赠人需尊重法院的判决结果。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，表明将部分财产遗赠给小李。小李知晓此事，但因突发疾病住院未能在60日内作出接受表示。此后，其他继承人认为小李已放弃受遗赠，小李则主张自己应接受遗赠，双方产生争议。

案情分析:

1、小李因突发疾病这一特殊原因未能及时作出接受表示，应积极与其他继承人沟通，诚恳说明原因，争取理解，通过协商让对方认可自己接受遗赠的意愿。
2、若协商不成，而遗嘱本意明确指向小李受遗赠，小李可向法院起诉。诉讼中要提供充分证据阐述遗嘱真实意思及相关事实，尊重法院判决结果。