关于继母死后父亲房产的归属问题，确实需要根据不同情况进行具体分析，以下为您详细阐述：
一、房产为父亲个人财产的情况
当房产明确属于父亲的个人财产时，继母的去世并不会对父亲对于该房产的所有权产生影响。
这是因为该房产从始至终都属于父亲个人所有。
在这种情况下，父亲拥有完全的自主决定权来处置这套房产。
比如，父亲可以根据自己的意愿，通过订立遗嘱的方式，明确指定房产的继承人。
如果父亲在去世前没有立下遗嘱，那么在其去世后，房产将按照法定继承的顺序进行分配。
法定继承人通常包括父亲的配偶（若后续再有配偶）、子女（亲生子女、养子女等）以及父母等。
这些法定继承人将按照法律规定的份额来继承该房产。
二、房产为夫妻共同财产的情况
若房产属于夫妻共同财产，那么在继母去世后，房产需要进行分割。
其中，一半的房产份额属于继母的遗产。
对于继母的这部分遗产，如果继母生前留有遗嘱，那么将按照遗嘱的内容进行继承。
若继母没有留下遗嘱，则由继母的法定继承人继承，法定继承人包括配偶也就是父亲、子女（亲生子女、继子女等）以及父母等。
而剩下的另一半房产，仍然属于父亲的个人财产。
父亲可以自行决定如何处置这部分房产，也可以在自己去世后，按照法定继承或者遗嘱继承的方式来处理。

案情回顾:

小朱的父亲再婚后，继母去世，关于父亲房产归属成争议点。若房产是父亲个人财产，继母去世不影响其所有权；若为夫妻共同财产，继母去世后房产需分割。

案情分析:

1、若房产为父亲个人财产，父亲有自主决定权，可立遗嘱指定继承人。若未立遗嘱，去世后房产按法定继承，法定继承人按份额继承。
2、若房产为夫妻共同财产，继母去世后，一半房产份额为其遗产。有遗嘱按遗嘱继承，无遗嘱由法定继承人继承。另一半属父亲个人财产，父亲可自行处置或按法定、遗嘱继承处理。