在处理被继承人存在债务的情况时，并非是确定哪个继承人先去清偿债务，而是需要遵循特定的规则来妥善处理。
以下为您详细介绍：
1.限定继承原则：
这一原则明确了继承人承担债务的范围。
继承人在清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以其所得遗产的实际价值为限度的。
比如说，若遗产实际价值为50万元，而被继承人的债务为60万元，那么继承人只需偿还50万元即可。
当然，如果继承人自愿偿还超过遗产实际价值的那10万元部分，法律也是允许的。
2.共同清偿责任：
当存在多个继承人时，他们通常要在继承遗产的范围内，对被继承人的债务承担共同清偿责任。
具体操作是，首先会用被继承人遗留的财产去清偿债务。
例如，遗产总值100万元，债务为30万元，那么先拿出30万元清偿债务，剩余的70万元再按照法定继承或遗嘱继承等规定的方式，分配给各个继承人。
3.特殊情况：
若继承人明确表示放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，该继承人就无需承担清偿责任。
这是对放弃继承这一行为在债务清偿方面的法律规定。

案情回顾:

被继承人去世后留下债务，小朱、小李、小胡作为继承人就债务清偿产生争议。遗产价值50万，债务60万，小朱认为应按限定继承只还50万，小李想自愿多还10万；遗产100万、债务30万时清偿顺序也有分歧；且小胡想放弃继承是否担责存争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务，所以一般只需偿还50万，若小李自愿偿还超遗产价值部分，法律允许。
2、存在多个继承人时，应先以遗产清偿债务，如100万遗产先拿出30万偿债，剩余再分配。
3、小胡若明确放弃继承，就无需承担被继承人的债务清偿责任。