要顺利继承父母的遗产，需要满足一系列明确的条件，以下为您详细介绍：
1.存在合法有效的遗嘱或符合法定继承条件：
-遗嘱继承：父母在生前若订立了遗嘱，那么这份遗嘱必须是合法有效的，以此明确指定继承人来继承其遗产。
比如自书遗嘱，要求必须由父母亲自书写全部内容，然后签上自己的名字，并清楚地注明书写的日期。
除此之外，代书遗嘱、公证遗嘱等也都有各自严格的法定形式和实质要件，只有满足这些要求，遗嘱才具有法律效力。
-法定继承：当父母没有立下遗嘱时，就会按照法律规定的顺序来进行遗产继承。
其中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母；第二顺序继承人则有兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
2.继承人未丧失继承权：继承人不能有故意杀害被继承人，或者为了争夺遗产而杀害其他继承人等严重的违法犯罪行为，一旦实施了这些行为，就会导致其丧失继承权。
3.遗产明确且合法：遗产必须是父母死亡时所遗留下来的个人合法财产，像房产，必须是父母合法拥有产权的；存款也得是其合法所得等。
只有同时满足上述这些条件，继承人方可合法继承父母的遗产。

案情回顾:

小朱的父母去世后，留下一套房产和部分存款。小朱主张按父母自书遗嘱继承，但其遗嘱未注明日期。小胡作为小朱的兄弟姐妹，认为遗嘱无效应法定继承，且怀疑小朱曾为争遗产有不当行为，同时对部分遗产合法性存疑，双方产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱效力，因自书遗嘱未注明日期，不符合法定形式要件，该遗嘱可能被认定无效，若无效则应按法定继承处理。
2、若小朱存在为争夺遗产而实施严重违法犯罪行为，其可能丧失继承权。
3、对于遗产合法性，若不能证明房产、存款等为父母合法财产，该部分遗产可能无法进行继承。