《中华人民共和国民法典》对父母过世后的遗产继承顺位有明确规定，具体情况如下：
一、第一顺位继承人
第一顺位继承人包括配偶、子女和父母。
其中，“子女”的范畴较为广泛。
婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女，享有当然的继承权。
非婚生子女，虽然其父母的婚姻关系不合法，但他们的权益同样受到法律保护，在遗产继承上与婚生子女具有同等地位。
养子女是通过合法收养程序建立收养关系的子女，与亲生子女在法律上享有同等权利。
有扶养关系的继子女，若继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系，继子女也可作为第一顺位继承人。
“父母”同样包括多种情况，生父母是基于血缘关系的亲生父母；养父母是通过收养关系确立的父母；有扶养关系的继父母，在与继子女形成抚养教育关系后，也属于第一顺位继承人。
二、第二顺位继承人
第二顺位继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，先由第一顺位继承人继承，第二顺位继承人不参与继承；只有在没有第一顺位继承人的情况下，才由第二顺位继承人继承。
另外，若被继承人立有合法有效的遗嘱，遗产应按遗嘱继承办理；若有遗赠扶养协议，则按协议办理。

案情回顾:

小朱过世后留下一笔遗产，其有婚生子女小李，非婚生子女小胡，养子女小丽，与前妻所生继子女小静且有扶养关系。同时有同母异父的兄弟姐妹。小朱未立遗嘱，争议点在于谁有资格继承遗产及继承顺位如何确定。

案情分析:

1、小李作为婚生子女，小胡作为非婚生子女，小丽作为养子女，小静作为有扶养关系的继子女，均属于第一顺位继承人，在无遗嘱情况下，他们有权优先继承遗产。
2、同母异父的兄弟姐妹属于第二顺位继承人，在有第一顺位继承人的情况下，他们暂时不参与继承，只有在没有第一顺位继承人时，才由他们继承。