办理小额遗产继承公证，所需材料具体如下：
一、身份证明
继承人需提供能证明自身身份的相关证件，常见的如身份证，这是最直接有效的身份标识。
户口簿也可作为身份证明材料，它能清晰显示继承人与家庭成员的关系等信息，以便公证机构准确核实身份。
二、被继承人死亡证明
医院出具的死亡医学证明是重要依据之一，它记录了被继承人的死亡原因、时间等关键信息。
若医院无法提供，公安机关出具的死亡证明同样有效，该证明具有权威性，能证实被继承人死亡这一事实。
三、遗产证明
1.若遗产涉及银行存款，要提供银行存单、存折等，这些材料能明确存款的具体金额、存期等情况。
2.对于房产类遗产，需提供房产证，房产证详细记载了房产的位置、面积等信息，是房产归属的重要凭证。
3.若遗产是车辆，车辆行驶证必不可少，它能表明车辆的基本信息及所有人情况。
四、亲属关系证明
一般由被继承人所在单位、住所地居委会或村委会出具。
该证明用于明确继承人与被继承人之间的亲属关系，确保继承的合法性和合理性。
五、遗嘱原件（若有）
如有遗嘱，需提供遗嘱原件，以确定遗产的分配方式等。
此外，公证机构会根据实际情况要求补充其他材料。
并且，小额遗产继承公证有金额限制，不同地区规定各异。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，小朱欲办理小额遗产继承公证。但在准备材料时，小朱提供的身份证明只有身份证，公证机构要求补充户口簿，小朱觉得没必要；且对于父亲的死亡证明，医院无法出具，小朱未去公安机关开具；遗产中的银行存款存单丢失，小朱不知如何是好，引发争议。

案情分析:

1、身份证明方面，户口簿能辅助核实继承人与家庭成员关系，公证机构要求补充有其合理性，小朱应配合提供。
2、死亡证明是关键材料，医院无法出具时，应按规定向公安机关申请开具，以证实被继承人死亡事实。
3、银行存款存单丢失，小朱可向银行咨询补办或查询相关信息的办法，以顺利完成公证。