关于原配死后再娶，房产是否有对方一半权利的问题，需根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、房产为原配夫妻共同财产的情况
当房产属于原配夫妻共同财产时，在原配去世后，需要对房产进行合理分割。
因为夫妻共同财产，双方各占一半份额，所以要先把房产中属于原配的那一半划分出来，作为其遗产。
这部分遗产将按照法定继承的顺序，由法定继承人来继承，法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。
比如，若原配和在世一方育有子女，且双方父母健在，那么这部分遗产就会由在世一方、子女以及双方父母共同继承。
而房产剩下的另一半，则归在世一方所有。
再娶的配偶对于这剩余的一半房产享有相应权益。
但对于已经作为遗产进行分割的那部分房产，若原配没有通过遗嘱明确指定再娶配偶继承，那么再娶配偶就没有直接权益。
二、房产为婚前个人财产的情况
若房产是在世一方婚前的个人财产，原配去世并不会影响该房产的归属，它依然属于在世一方。
这种情况下，再娶的配偶对该房产本身没有一半的权利。
不过，要是婚后双方有关于房产的特别约定，或者存在其他法定情形，那就另当别论了。
总之，要确定再娶配偶对房产是否有一半权利，关键要看房产的性质以及相关的继承、约定等具体情况。

案情回顾:

小朱的原配去世后，小朱再娶了小丽。争议点在于他们居住的房产，小丽认为自己应有一半权利，小朱则认为要分情况看。该房产可能是原配夫妻共同财产，也可能是小朱婚前个人财产。

案情分析:

1、若房产为原配夫妻共同财产，先划分出原配的一半作为遗产，按法定继承顺序由配偶、子女、父母等继承。剩下一半归小朱，小丽对这一半有相应权益，但对遗产部分，若无遗嘱指定，小丽无直接权益。
2、若房产是小朱婚前个人财产，原配去世不影响归属，小丽对该房产本身无一半权利，除非有特别约定或法定情形。