当欠钱的人不幸去世后，其遗留的债务需要按照一定的方式进行处理，具体情况如下：
一、有遗产且继承人继承遗产
在这种情况下，继承人有义务在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
比如，被继承人留下的遗产经评估价值为10万元，而其生前欠下的债务为8万元。
此时，继承人在继承了这10万元遗产后，就需要将这8万元债务如数偿还。
但如果债务达到了12万元，超出了遗产的价值，那么继承人只需偿还与遗产价值相等的10万元即可。
这是因为继承人承担的债务清偿责任是以所继承的遗产实际价值为限的。
二、有遗产但继承人放弃继承
当继承人明确表示放弃对遗产的继承时，对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不承担清偿责任。
这是基于法律对继承人自主选择权的尊重，既然其放弃了继承遗产的权利，相应地也就无需承担债务清偿的义务。
三、没有遗产
若债务人去世后没有留下任何遗产，那么其债务便无法得到偿还，债权债务关系也就随之消灭。
此外，若存在共同债务人，债权人有权要求共同债务人承担相应的还款责任。
同时，债权人要密切关注债务人遗产的处理情况，依照法律规定维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元后不幸去世。小朱留有价值8万元遗产，其继承人小胡选择继承遗产，双方就还款金额产生争议，小胡认为只需还8万，小李则要求全额偿还。另有小静放弃继承遗产，小丽认为其也应担债。此外，小朱无遗产时债务偿还也存争议。

案情分析:

1、对于小胡继承遗产的情况，根据法律，他应在继承遗产的实际价值范围内清偿债务，即只需偿还8万元，超出部分无需承担。
2、小静放弃继承，依法可不承担清偿责任，小丽的主张无法律依据。
3、若小朱没有遗产，其债务无法偿还，债权债务关系消灭。若有共同债务人，债权人可要求其还款。