在生活中，当子女不幸去世后，父母是享有继承权的。
下面为你详细阐述相关内容：
1.法定继承方面：
我国《民法典》有着明确规定，法定继承存在一定的顺序安排。
其中，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
也就是说，在没有遗嘱或者其他特殊安排的情形下，父母作为第一顺序继承人，依法有权继承子女遗留下来的财产。
比如，子女名下的房产、存款等各类财产，父母都有权利参与继承。
2.继承份额的确定：
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般是均等分配的。
不过，也有特殊情况需要考虑。
对于那些生活存在特殊困难，并且自身又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产的时候，应当给予适当的照顾。
例如，继承人患有重大疾病且无法正常工作获取收入，就可能会多分一些遗产。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分。
3.特殊情况的处理：
如果子女生前订立了有效的遗嘱或者遗赠扶养协议等，并且在这些文件中对遗产作出了与法定继承不同的安排，那么在遗产分配时，就应当优先按照遗嘱、遗赠扶养协议的具体内容来执行。
例如，子女明确在遗嘱中表示将部分财产赠予特定的朋友，那么就需按照遗嘱执行。

案情回顾:

小朱不幸去世，留下房产和存款等财产。小朱未订立遗嘱，其配偶、父母均健在。在遗产分配时，小朱父母认为自己作为第一顺序继承人应分得较多份额，而配偶认为应均等分配，产生争议。

案情分析:

1、根据法定继承规定，小朱的配偶、父母均为第一顺序继承人，在无遗嘱或特殊安排下，都有权继承小朱的遗产。
2、一般情况下同一顺序继承人继承份额均等，但如果父母存在生活特殊困难且缺乏劳动能力等情形，在分配遗产时应适当照顾。此案件中若父母无特殊情况，通常应均等分配。
3、由于小朱未订立遗嘱等特殊安排，应按法定继承进行遗产分配，不存在优先按遗嘱执行的情况。