放弃遗产继承会带来多方面的后果，具体如下：
一、丧失遗产权益
当继承人作出有效的放弃继承表示后，其原本享有的对被继承人遗产的分配权便会消失。
在遗产分割时，该继承人无法参与其中。
比如，在一个家庭中，老人去世后留下房产、存款等遗产，若某一继承人明确表示放弃继承，那么在分割遗产时，这部分遗产就不会分配给他。
相应的遗产份额会依据法律规定，由其他法定继承人继承；若被继承人留有遗嘱，则按照遗嘱的内容进行分配。
二、不可反悔性
一般而言，放弃继承的意思表示一旦作出，在遗产处理前或者诉讼过程中，继承人通常是不能反悔的。
这是为了维护遗产继承的稳定性和其他继承人的合法权益。
当然，也存在特殊情况，即如果有充分证据证明放弃继承并非本人真实意愿，比如是受到欺诈、胁迫等，在这种情况下，继承人可以主张撤销放弃继承的表示。
三、不承担债务责任
继承人放弃继承后，对于被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务，不需要承担清偿责任。
这意味着继承人不会因为继承遗产而背负被继承人遗留的债务风险。
例如，被继承人生前有大量债务未偿还，放弃继承的继承人就无需用自己的财产去偿还这些债务。
放弃遗产继承是一项重大决定，需要谨慎权衡，并且要按照法律规定的时间和方式作出表示。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产和存款，还有一些未偿还债务。小朱明确表示放弃继承，之后又反悔想参与遗产分割。同时，债权人要求小朱偿还其父债务，小朱称已放弃继承不应偿还，这引发了相关争议。

案情分析:

1、小朱作出放弃继承表示后，其遗产分配权消失。相应遗产份额会按法律规定由其他法定继承人继承，若有遗嘱则按遗嘱分配，小朱无法参与分割。
2、一般情况下放弃继承不能反悔，除非有证据证明非本人真实意愿，如受欺诈、胁迫等，小朱若无此类证据，反悔无效。
3、小朱放弃继承后，对其父的债务无需承担清偿责任，债权人不能要求小朱偿还。