非公证继承的审查涉及多个重要方面，具体如下：
一、身份审查
在非公证继承中，确认继承人身份至关重要。
首先，要核实继承人身份的真实性与合法性，查看其是否在法定继承人的范围之内。
例如，按照法律规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母等。
同时，需着重审查有无丧失继承权的情形。
比如，若继承人存在故意杀害被继承人，为争夺遗产而杀害其他继承人等法定丧失继承权的行为，那么其将不能参与继承。
二、材料审查
这一方面包含两个要点。
其一，要对被继承人死亡证明、亲属关系证明等基础材料进行严格审查，确保材料真实且完整。
死亡证明需由具备相应资质的机构出具，亲属关系证明要能清晰反映各继承人与被继承人之间的关系。
其二，查看是否存在遗嘱。
若有遗嘱，需审查遗嘱的形式是否符合法律规定，如自书遗嘱需由被继承人亲笔书写、签名并注明日期等；还要审查内容是否为被继承人的真实意思表示，有无受胁迫、欺诈等情况。
三、遗产范围审查
明确遗产的具体范围是关键。
要准确区分被继承人的个人财产与夫妻共同财产、家庭共有财产等。
例如，夫妻共同财产中只有一半属于被继承人的遗产，避免误将他人财产当作遗产进行分配。
四、继承意愿审查
要充分了解各继承人对于继承的真实意愿，确认有无放弃继承等情况，以确保非公证继承的合法性和公正性。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李、小胡，配偶小丽及父母小静等人因遗产分配产生争议。争议点在于继承人身份存疑，部分材料真实性受质疑，遗产范围界定不清，且有继承人继承意愿不明。

案情分析:

1、身份审查方面，需核实小李、小胡、小丽、小静等人身份的真实性与合法性，确认是否在法定继承人范围内，排查有无丧失继承权的情形。
2、材料审查上，要严格审核小朱的死亡证明、亲属关系证明等材料，若有遗嘱，需审查其形式和内容的合法性。
3、遗产范围审查时，应准确区分小朱的个人财产与夫妻共同财产等，避免错误分配。
4、继承意愿审查中，要明确各继承人是否放弃继承，确保继承合法公正。