子女去世后，其房产的归属问题需要依据不同情形来确定，具体情况如下：
1.有遗嘱的情况：
当子女生前按照法律规定的形式和要求立下合法有效的遗嘱时，遗嘱便成为确定房产归属的关键依据。
在遗嘱中，子女会明确指定房产的继承人。
这个指定的继承人可以是其配偶、子女、父母，也可能是其他亲属或者朋友等。
一旦遗嘱合法有效，房产就会严格按照遗嘱所记载的内容进行分配，由遗嘱指定的继承人顺利继承该房产。
2.无遗嘱的情况：
这种情况下，房产将按照法定继承的方式办理。
法定继承有着明确的继承顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
比如，子女去世后，其配偶、子女、父母都有权参与房产的继承分配。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才会轮到第二顺序继承人，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承房产。
3.存在遗赠扶养协议的情况：
若子女生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议符合法律规定，是合法有效的，那么房产的处理就需按照协议的约定执行。

案情回顾:

小朱去世后，其名下有一套房产，围绕该房产归属产生争议。小朱生前未明确表明房产分配意向，其配偶小李认为应全归自己，小朱父母小胡和小丽则主张按法定继承分配。此外，还有人提出小朱可能曾有过遗赠扶养协议。

案情分析:

1、若小朱留有合法有效遗嘱，房产应按遗嘱指定分配，遗嘱指定的继承人可继承房产，无论其与小朱关系如何。
2、若无遗嘱，按法定继承办理。小李、小胡和小丽作为第一顺序继承人，均有权参与房产继承分配。
3、若存在合法有效的遗赠扶养协议，房产需按协议约定执行，归协议中约定的特定人所有。