公证立遗嘱指定唯一继承人是有效的，下面为你详细分析：
一、法律依据
我国《民法典》对遗嘱相关内容作出了明确规定。
自然人拥有依照法律规定立遗嘱来处分个人财产的权利，同时还能指定遗嘱执行人。
具体来说，自然人既可以立遗嘱把个人财产指定给法定继承人中的一人或者数人继承，
二、公证遗嘱的效力
公证遗嘱是经过专业公证机构，按照严格的法定程序，对遗嘱人设立遗嘱行为的真实性和合法性进行证明的遗嘱形式。
在公证过程中，公证机构会对遗嘱人的身份、遗嘱内容等进行全面审查。
正因如此，经过公证的遗嘱，在证明力和公信力方面都比较高，能有效避免后续可能出现的纠纷。
三、注意事项
遗嘱人立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力，要能够清楚地认识到自己的行为及其后果。
遗嘱内容必须是其真实意思的体现，不能受到胁迫、欺诈等外界因素的干扰。
而且，遗嘱所处分的财产必须是其个人合法拥有的财产，不能涉及他人财产。
只要严格满足这些法定条件，公证立遗嘱指定唯一继承人就是有效的。

案情回顾:

小朱生前在公证机构公证立遗嘱，指定其儿子小李为唯一继承人。小朱去世后，其女儿小静认为遗嘱无效，主张应按法定继承分配财产，争议焦点在于公证立遗嘱指定唯一继承人是否有效。

案情分析:

1、根据《民法典》，自然人有权依法立遗嘱处分个人财产并指定继承人，小朱立遗嘱指定小李为唯一继承人符合法律规定。
2、公证遗嘱经专业机构按法定程序证明，公证机构对相关内容进行全面审查，此遗嘱在证明力和公信力方面较高。
3、若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思体现，且处分的是个人合法财产，那么该公证立遗嘱指定唯一继承人就是有效的。