在我国，遗产继承主要分为法定继承和遗嘱继承这两种情况，不同情况下的继承人存在差异，下面为你详细介绍：
1.法定继承：
-第一顺序继承人：配偶、子女以及父母。
这里的子女范畴较为广泛，不仅包括通过婚姻关系生育的婚生子女，还涵盖了非婚生子女，他们同样享有平等的继承权。
养子女，即通过合法收养程序确立收养关系的子女，也属于第一顺序继承人。
此外，有扶养关系的继子女也在其中，例如继父母对继子女进行了抚养教育，继子女对继父母尽了赡养义务，这种情况下双方形成扶养关系，继子女就可作为第一顺序继承人。
父母方面，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
-第二顺序继承人：姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承：被继承人有权通过订立遗嘱的方式，自主指定法定继承人中的一人或者数人来继承自己的遗产。
同时，被继承人还可以将遗产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
需要注意的是，遗嘱继承在效力上优先于法定继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有非婚生子小李，养女小胡，与前妻的继女小丽（小朱曾抚养教育），还有姐妹小静等。小朱生前未立遗嘱，此时小丽称自己不应作为第一顺序继承人参与继承，争议由此产生。

案情分析:

1、根据法定继承相关规定，非婚生子女小李享有平等继承权，属于第一顺序继承人。养女小胡通过合法收养程序确立关系，同样是第一顺序继承人。
2、继女小丽与小朱形成了扶养关系，小朱对其抚养教育，所以小丽也应作为第一顺序继承人参与继承，而非如她自己所说不应参与。在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人小静等不参与继承。