法定继承和遗嘱继承是两种重要的继承方式，它们并非是补充关系，而是相互并列存在的，二者具体有以下几方面区别：
一、定义不同
法定继承是在被继承人未对自身遗产的处理立下遗嘱时，依照法律的直接规定来确定继承人范围、继承顺序以及遗产分配原则的一种继承形式。
比如，在没有遗嘱的情况下，按照法律规定，配偶、子女、父母等通常是第一顺序继承人。
而遗嘱继承则是按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱内容，明确被继承人的继承人以及各继承人应继承遗产的份额。
二、效力不同
遗嘱继承的效力优先于法定继承。
也就是说，若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配就应当严格按照遗嘱内容进行。
只有在没有遗嘱或者遗嘱因各种原因被认定无效的情况下，才会适用法定继承。
比如遗嘱不符合法定形式、立遗嘱人受胁迫等导致遗嘱无效时，就需按法定继承处理。
三、体现意愿不同
遗嘱继承更能体现被继承人的个人意愿，被继承人可以根据自己的想法和情感等因素，自由分配遗产。
而法定继承是基于法律规定的亲属关系和继承顺序来分配遗产，相对较为固定。

案情回顾:

被继承人小朱去世，生前留有遗嘱指定女儿小丽继承大部分遗产，儿子小胡对此表示不满，认为应按法定继承平分遗产，引发争议。且小胡怀疑遗嘱存在胁迫情形，要求认定遗嘱无效按法定继承处理。

案情分析:

1、从定义看，若遗嘱合法有效，应按遗嘱继承执行，即小丽可依遗嘱获大部分遗产；若遗嘱无效，则按法定继承，小胡和小丽作为子女均有继承权。
2、关于效力，若小胡不能证明遗嘱存在无效情形，遗嘱继承效力优先，遗产应按遗嘱分配；若能证明，如确实存在胁迫，就适用法定继承。
3、遗嘱继承体现小朱意愿，若遗嘱合法，应尊重其分配；若无效则按法定的亲属关系和顺序分配。