公司老板去世后，公司的继承问题较为复杂，需要根据不同情况具体分析。
以下是详细说明：
一、有限责任公司的继承情况
1.有章程规定时：
若公司章程对继承事宜有明确规定，那就应当严格按照章程来办理。
2.无章程规定时：
一般而言，自然人股东死亡后，其合法继承人是可以继承股东资格的。
不过，这里的继承人需要符合公司章程关于股东资格的一般性要求。
比如，公司章程可能要求股东需达到一定的年龄、具有完全民事行为能力等。
二、股份有限公司的继承情况
股份可以依法继承。
在这种情况下，继承人只需凭借相关证明，如死亡证明、继承公证书等，办理股权变更登记等手续，就能顺利取得相应的股份。
在公司的经营管理方面，若继承人继承了股权并成为股东，便可以依法行使股东权利，参与公司的治理决策；若继承人不想参与公司经营，也可以选择转让股权等方式。
此外，如果公司有多个股东，还需考虑其他股东的优先购买权等相关法律问题，以确保公司的正常运营和各方权益的平衡。

案情回顾:

小朱是某有限责任公司老板，去世后，其继承人小李与其他股东小胡等就股权继承产生争议。小胡称公司章程规定继承人需有行业经验，小李不符；小李则主张按无章程规定时继承股东资格。此外，股份有限公司老板小丽去世后，继承人小静的股权变更登记等手续也出现问题。

案情分析:

1、对于小朱公司，若章程有规定，应严格按章程办理，如规定继承人需行业经验，小李不满足则难继承。
2、若无章程规定，小李作为合法继承人可继承股东资格，但需符合章程一般性要求。
3、对于小丽公司，小静凭相关证明应能办理股权变更登记取得股份。
4、若继承人成为股东可参与治理，不想参与可转让股权，有多个股东时要考虑优先购买权。