关于继承遗产后偿还父亲生前债务的问题，涉及多个关键要点，以下为您详细阐述：
1.限定继承原则：
在遗产继承中，继承人承担的债务偿还责任是有限的。
具体而言，是以所得遗产的实际价值为限度，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
2.债务性质判断：
要明确父亲的债务性质，是个人债务还是夫妻共同债务至关重要。
如果是夫妻共同债务，比如为了家庭共同生活所负的债务，母亲作为配偶，有偿还的义务。
3.清偿顺序：
首先要准确确定遗产的范围，包括房产、存款、车辆等各类财产。
之后，用这些遗产去偿还债务。
若存在多个继承人，一般按照各自继承的份额来分担债务偿还责任。
4.保留必要份额：
对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，应当为其保留必要的遗产份额，以保障其基本生活。

总之，继承人只需在继承遗产的范围内承担偿还责任，无需用自己的全部财产去偿还父亲的债务。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下50万元遗产，但生前有60万元债务。小朱想知道自己是否要偿还超出遗产价值的10万元债务。此外，对于父亲债务性质存在争议，不知是否为夫妻共同债务，且在有多个继承人时债务分担也有疑问。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小朱只需以所得遗产的实际价值50万元为限偿还债务，超出的10万元，小朱若不愿偿还，法律不会强制。
2、若父亲债务是夫妻共同债务，如为家庭共同生活所负债务，小朱母亲作为配偶有偿还义务。
3、若存在多个继承人，应先确定遗产范围，再按各自继承份额分担债务。
4、若有缺乏劳动能力又无生活来源的继承人，需为其保留必要遗产份额。