遗嘱公证和继承权公证在遗产相关事务中有着不同的功能和效力，不能简单地评判哪个更有效，具体如下：
1.遗嘱公证：
遗嘱公证是公证机构依据遗嘱人的申请开展的一项重要工作。
在这个过程中，公证机构会严格按照法律规定，对遗嘱人设立遗嘱行为的真实性、合法性进行全面审查和证明。
比如，会核实遗嘱人的身份信息、精神状态，确保其在立遗嘱时具有完全的民事行为能力；还会仔细审查遗嘱内容是否符合法律规定，有无违反公序良俗等情况。
经过公证的遗嘱，其真实性和合法性得到了权威确认。
在后续的遗产继承环节中，公证遗嘱具有很强的证明力，一般情况下很难被推翻。
就像是给遗嘱人立遗嘱的行为上了一道“保险锁”，保障遗嘱能够按照遗嘱人的意愿执行。
2.继承权公证：
继承权公证是在被继承人死亡后进行的。
公证机构会根据当事人的申请，依法深入确认当事人是否享有遗产继承权。
这需要对继承人与被继承人之间的亲属关系、是否存在遗嘱以及遗嘱的有效性等多方面进行仔细核实。
通过继承权公证，能够明确继承人继承遗产的资格和范围，为遗产的合理分配和相关财产的过户等提供坚实的法律依据，让遗产的继承过程更加规范、有序。
总之，二者在不同阶段都发挥着关键作用，均受法律保护和认可。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，生前立有经公证的遗嘱指定遗产由小李继承。小胡却称自己也应继承，主张遗嘱无效。小静作为小朱亲属也提出继承权异议，争议焦点在于公证遗嘱效力以及小胡、小静有无继承权，双方僵持不下。

案情分析:

1、关于公证遗嘱效力，公证机构已对小朱立遗嘱行为的真实性、合法性全面审查，核实其身份、精神状态及遗嘱内容，该公证遗嘱很难被推翻，小李依据遗嘱有较强继承依据。
2、对于小胡和小静的继承权问题，需通过继承权公证来确认，公证机构会核实他们与小朱亲属关系及遗嘱有效性等，若遗嘱有效，小胡、小静若无其他合法依据，很难主张继承。