继子在特定情形下，是拥有遗产继承权的。
下面我们来详细分析相关情况：
1.形成抚养关系时的继承权：
当继子与继父母之间形成了事实上的抚养关系，继子便拥有相应的继承权。
这里所说的抚养关系，有着具体的表现。
比如在生活方面，继父母为继子提供稳定的居住环境、保障其日常饮食，关心其身体健康状况等。
在教育层面，继父母积极为继子创造良好的学习条件，支付教育费用，引导其树立正确的价值观和人生观等。
这种情况下，继子与亲生子女在法律上享有同等的继承权，能够作为第一顺序继承人，合法继承继父母的遗产。
2.未形成抚养关系时的继承权：
若继子与继父母之间并未形成抚养关系，那么继子通常不具备对继父母遗产的继承权。
例如，继子在继父母结婚时已经成年，并且能够独立生活，经济上和生活上都不依赖继父母，双方没有相互扶持和照顾的实际情况。
综上所述，判断继子是否有继承权，核心要点在于是否形成抚养关系。
在实际发生的遗产继承纠纷中，需要依据具体的实际情况，同时结合能够证明双方关系及相关事实的证据，来准确确定继子的继承权。

案情回顾:

小朱与小丽结婚时，小丽带着与前夫所生的继子小胡。小胡成年后能否继承小朱遗产存在争议。小朱生前对小胡生活、教育有诸多照顾，小胡认为自己有继承权；但小朱亲属认为小胡成年时已独立生活，未形成抚养关系，不应继承。

案情分析:

1、若小朱对小胡在生活上提供稳定居住、保障饮食，教育上创造条件、支付费用等，形成了事实上的抚养关系，那么小胡与亲生子女享有同等继承权，可作为第一顺序继承人继承小朱遗产。
2、若小胡成年且独立生活，经济和生活不依赖小朱，双方无相互扶持照顾的实际情况，未形成抚养关系，通常小胡不具备对小朱遗产的继承权。