关于遗嘱不给法定继承人的相关问题，下面为您详细解答：
一、法律依据
我国《民法典》明确规定，自然人有权依照相关法律规定，通过立遗嘱的方式来处分自己的个人财产，同时还可以指定遗嘱执行人。
具体来说，自然人既可以选择立遗嘱，将个人财产指定由法定继承人中的某一人或者数人来继承；也可以把个人财产赠与给国家、集体，或者法定继承人以外的组织、个人。
二、遗嘱的有效性
只要遗嘱符合法定的形式要求，像是常见的自书遗嘱，需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等，并且这份遗嘱确实是立遗嘱人的真实意思表示，不存在被胁迫、欺骗等情况，那么即便遗嘱中没有把财产留给法定继承人，这份遗嘱同样是有效的。
比如，立遗嘱人在意识清醒、思维清晰的状态下，明确表示要将财产赠与朋友，这样的遗嘱就是有效的。
三、执行与注意事项
当遗嘱生效后，就应当严格按照遗嘱的内容来进行财产分配。
要是法定继承人对遗嘱存在异议，觉得遗嘱可能存在无效的情形，那么他们可以向法院提起诉讼，由法院依据相关法律和证据进行全面的审查和判定，以确保遗嘱的执行符合法律规定和立遗嘱人的意愿。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将自己的全部财产赠与一直照顾自己的朋友小胡，而未留给法定继承人小李。小李认为小朱的遗嘱无效，财产应按法定继承分配，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，自然人有权通过立遗嘱处分个人财产，可指定法定继承人继承，也可赠与法定继承人以外的人，小朱将财产赠与朋友小胡，从这方面看其有此权利。
2、若小朱所立遗嘱符合法定形式要求，且是其真实意思表示，不存在胁迫、欺骗等情况，那么该遗嘱就是有效的，应按遗嘱内容分配财产，小李若有异议可向法院起诉由法院判定。