关于被继承人的债务是否由继承人承担责任，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、限定继承原则
在这种情况下，继承人承担债务是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
简单来说，就是在继承遗产的范围内承担责任。
那么，继承人需要先用这100万元的遗产去清偿80万元的债务，清偿完毕后，剩下的20万元才是继承人最终可以实际继承到的部分。
这是为了在保障债权人利益的同时，也确保继承人的合法权益。
二、超过遗产范围
当被继承人的债务超过遗产的实际价值时，对于超出的部分，继承人并没有法定义务用自己的财产去偿还。
不过，如果继承人自愿偿还这部分超出遗产价值的债务，法律也是允许的。
三、放弃继承
若继承人明确表示放弃继承被继承人的遗产，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人就不需要承担清偿责任。
这是因为放弃继承意味着继承人不参与遗产的分配，自然也无需对相应债务负责。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产经评估价值80万，生前债务达100万。其继承人小李主张按限定继承原则，在80万遗产范围内偿债；小胡则认为小李应偿还全部100万债务。此外，继承人小静表示放弃继承，小丽称若遗产足够应全还债务，引发争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李只需在80万遗产范围内承担偿债责任，超出部分并无法定偿还义务，保障了继承人在继承遗产范围内的权益。
2、小静放弃继承，按照法律规定，其无需对小朱的债务承担清偿责任，放弃继承即不参与遗产分配，也就无需负责相应债务。
3、小丽主张若遗产足够应全还债务不合理，仍应遵循限定继承原则，以遗产实际价值为限偿债。