关于三个子女谁继承遗产的问题，需要根据不同情形来具体分析：
一、有遗嘱的情况
当被继承人留有合法有效的遗嘱时，遗产的分配将严格按照遗嘱内容执行。
遗嘱的形式多种多样，常见的有自书遗嘱、代书遗嘱以及公证遗嘱等。
自书遗嘱是由被继承人亲自书写，表达自己对遗产分配的意愿，并签名、注明日期。
代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明日期，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
公证遗嘱是经过公证机构公证的遗嘱，具有较高的法律效力。
只要遗嘱符合相应的法定形式要件，那么遗嘱中指定的子女就能按照遗嘱内容继承相应的遗产份额。
二、无遗嘱的情况
在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的方式进行办理。
三个子女作为第一顺序继承人，在一般情况下，会平均分配遗产。
因为同一顺序继承人继承遗产的份额，通常应当均等。
不过，也存在特殊情况。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的子女，由于其在被继承人生前付出较多，所以在分配遗产时，可以适当多分一些。

案情回顾:

老人生前育有三个子女，分别是小朱、小李和小胡。老人去世后，三人就遗产继承问题产生争议。争议点在于老人是否留有有效遗嘱，若没有，各自应得的遗产份额如何确定。

案情分析:

1、若老人留有合法有效的遗嘱，如自书遗嘱且符合亲自书写、签名、注明日期等要件，或是代书遗嘱有两个以上见证人见证等，或是经过公证的公证遗嘱，那么遗嘱指定的子女可按遗嘱继承相应份额。
2、若没有遗嘱，按法定继承，一般情况下三人平均分配。但如果其中有生活特殊困难又缺乏劳动能力的，应适当照顾；对老人尽主要扶养义务或共同生活的，可以适当多分。