遗嘱的生效并非仅局限于立遗嘱人自然死亡这一种情形，主要存在以下两种常见情况：
一、自然死亡时生效
这是大家较为熟悉且最为常见的情况。
在日常生活中，当立遗嘱人因身体机能的自然衰退、疾病等自然原因，生命走向终结时，遗嘱便开始生效。
例如，立遗嘱人长期患有严重疾病，经过一段时间的治疗和身体消耗后，最终因病情恶化而离世。
此时，遗嘱正式生效，继承人就可以依据遗嘱中明确规定的内容，有条不紊地继承相应的遗产。
这种情况下，遗嘱为遗产的分配提供了清晰的指引，确保了立遗嘱人的意愿得以实现。
二、宣告死亡时生效
若立遗嘱人在某些特殊情况下失踪，并且这种失踪状态持续达到了法定的期间，此时，与立遗嘱人存在利害关系的人，像其近亲属、债权人等，可以向人民法院提出宣告死亡的申请。
人民法院在经过一系列严谨的法定程序，核实相关情况后，会作出宣告死亡的判决。
一旦宣告死亡，就会产生与自然死亡相同的法律后果，遗嘱中指定的继承人便能够依据遗嘱的内容继承遗产。
此外，若立遗嘱人是在危急情况下订立的口头遗嘱，当危急情况消除后，遗嘱人有能力以书面或者录音录像形式立遗嘱时，之前所立的口头遗嘱就会失去法律效力。

案情回顾:

小朱长期患病，立下遗嘱后因病去世，其子女按遗嘱继承遗产，但小胡认为小朱可能在神志不清时立遗嘱，质疑遗嘱效力。另外，小李意外失踪满两年被宣告死亡，其遗嘱生效后，小丽却称宣告死亡不合理，且此前小李危急时立有口头遗嘱，小静称危急解除后该口头遗嘱应无效。

案情分析:

1、对于小朱自然死亡时遗嘱的效力问题，若能证明立遗嘱时小朱神志清醒，遗嘱符合法定形式，就应认定有效，按遗嘱分配遗产。
2、小李宣告死亡时遗嘱生效，只要宣告死亡程序合法，遗嘱就产生效力。而危急情况消除后，之前的口头遗嘱按规定确实应失去法律效力。