关于同居未婚能否继承遗产这一问题，需要根据不同的情况具体分析，以下为您详细阐述：
1.法定继承方面：
在我国的法律体系中，法定继承人的范围有着明确的规定，其中包括配偶、子女、父母等。
而同居未婚的双方，由于没有经过法定的婚姻登记程序，所以在法律意义上并不存在配偶关系。
这也就意味着，从法定继承的角度来看，同居未婚者一般是不能作为法定继承人去继承对方遗产的。
例如，仅仅是同居关系的两人，若一方去世，另一方不能像合法配偶那样，理所当然地继承对方的遗产。
2.遗嘱继承方面：
遗嘱继承是被继承人按照自己的意愿对遗产进行分配的一种方式。
如果被继承人通过合法有效的遗嘱，明确指定同居未婚的另一方为遗产继承人，那么在这份遗嘱符合法律规定的各项有效要件的前提下，同居者就可以依据遗嘱的内容，继承相应的遗产。
3.酌情分得遗产的情况：
尽管同居者不属于法定继承人的范畴，但如果其在日常生活中对被继承人尽了较多的扶养义务，
总之，同居未婚者通常无法直接通过法定继承获得遗产，但可通过遗嘱或在符合一定条件时酌情分得遗产。

案情回顾:

小朱和小李同居多年但未结婚，小朱去世后留下一笔遗产。小李认为自己尽了照顾义务应继承遗产，小朱的父母则认为小李非法定配偶不能继承，双方就小李能否继承遗产产生争议。

案情分析:

1、从法定继承看，小朱和小李未进行婚姻登记，不存在法律上的配偶关系，所以小李不能作为法定继承人继承小朱遗产。
2、若小朱留有合法有效的遗嘱，明确指定小李为遗产继承人，那么小李可依据遗嘱内容继承相应遗产。
3、若小李在日常生活中对小朱尽了较多扶养义务，如照顾生活起居、承担医疗费用等，虽不是法定继承人，也可酌情分得部分遗产。