遗产继承主要有法定继承和遗嘱继承这两种重要方式，以下是关于它们的相关规定和条件要求的详细介绍：
一、法定继承
1.适用情形：当被继承人没有立下遗嘱，或者所立遗嘱不符合法律规定从而被认定为无效等情况时，就会适用法定继承。
2.继承人范围：法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这里的子女包含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
3.继承顺序：如果存在第一顺序继承人，那么遗产将由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人此时不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人的情况下，才由第二顺序继承人继承遗产。
二、遗嘱继承
1.遗嘱形式：遗嘱有多种形式，如自书遗嘱，需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等。
此外还有打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，每种形式都有对应的形式要件要求。
2.遗嘱效力：遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清楚地表达自己的意愿。
遗嘱内容必须是其真实意思表示，不能受到欺诈、胁迫等影响，同时也不能违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。
另外，在遗产继承中，还需注意保留胎儿的继承份额等特殊规定。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前曾立有一份代书遗嘱，但该遗嘱仅有一名见证人，不符合法定形式。小朱有配偶小丽、子女小胡和小静，还有兄弟姐妹小李。争议点在于此时代书遗嘱无效，遗产应按法定继承还是有其他分配方式。

案情分析:

1、小朱所立代书遗嘱因不符合“两个以上见证人在场见证”的法定形式要件，应被认定为无效遗嘱。在遗嘱无效的情况下，应当适用法定继承。
2、小丽作为配偶、小胡和小静作为子女，均属于第一顺序继承人。而小李作为兄弟姐妹，属于第二顺序继承人。根据法定继承顺序，在有第一顺序继承人的情况下，遗产应由小丽、小胡和小静继承，小李不参与继承，同时需注意保留可能存在的胎儿继承份额。