当一方去世时，其财产的分割会遵循一系列明确的原则，具体如下：
一、确定遗产范围
在进行财产分割前，首先要清晰区分夫妻共同财产和个人财产。
夫妻共同财产是夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，对于这部分财产，其中一半会归配偶所有，剩余的另一半则作为去世一方的遗产。
而个人财产，
二、看有无遗嘱或遗赠扶养协议
若去世一方留有遗嘱，并且该遗嘱是合法有效的，那么就需要按照遗嘱中所规定的内容来分配遗产。
若是存在遗赠扶养协议，那就依照协议执行。
因为遗嘱和遗赠扶养协议体现了被继承人对自己财产的处分意愿。
三、法定继承
要是没有遗嘱和遗赠扶养协议，此时就按照法定继承的方式办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
四、特殊情况
对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予照顾，保障其基本生活。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，考虑到其付出较多，可以适当多分遗产。

案情回顾:

小朱去世后，其财产分割引发争议。争议点在于小朱部分财产是否属于夫妻共同财产，以及小朱是否留有有效遗嘱。小朱名下有房产、存款等，其配偶小李认为部分财产是共同财产，应先分出一半归自己，而子女小胡、小丽则主张按遗嘱继承，称小朱留有遗嘱对财产有安排。

案情分析:

1、对于遗产范围的确定，需仔细区分夫妻共同财产和个人财产。若部分财产确为夫妻共同财产，那么应先将一半划归小李所有，另一半作为小朱的遗产。
2、关于遗嘱问题，要审查遗嘱的合法性和有效性。若遗嘱合法有效，就应按遗嘱内容分配遗产；若遗嘱无效，则需按照法定继承办理，由配偶、子女等第一顺序继承人继承，同时考虑特殊情况合理分配。