关于继承人不继承债务时债务责任的承担问题，具体情况如下：
一、限定继承原则
在一般情形下，继承人在处理被继承人遗留的债务问题时，遵循限定继承原则。
也就是说，继承人需要以所得遗产的实际价值为界限，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠的债务。
对于超过遗产实际价值的那10万元部分，如果继承人自愿偿还，法律并不禁止；但如果继承人放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人就无需承担清偿责任。
二、特殊情况
在某些特殊情况下，债务的承担会有所不同。
若债务属于夫妻共同债务，根据法律规定，配偶需要对夫妻共同债务承担连带清偿责任。
例如，夫妻双方在婚姻关系存续期间共同借款用于家庭生活，即便一方去世，另一方作为配偶也需承担还款责任。
另外，若存在担保等其他法律关系，相应的担保人等需按照事先的约定或者法律规定来承担责任。
总之，当继承人不继承遗产时，通常是无需承担被继承人的债务的。
债务会依据其具体性质，由其他相关责任人来承担，如配偶承担夫妻共同债务等。

案情回顾:

小朱去世后，遗留遗产价值50万，生前债务和税款共60万。其继承人小李放弃继承。此外，小朱与配偶小胡婚姻存续期间有共同借款用于家庭生活。争议点在于小李放弃继承时是否担债，小胡是否担责。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李放弃继承，对于超出遗产价值的10万元及全部60万元债务，无需承担清偿责任。
2、由于小朱与小胡的借款属于夫妻共同债务，按照法律规定，即便小朱去世，小胡作为配偶需对该夫妻共同债务承担连带清偿责任。