在法律层面，继承人是可以继承一部分同时放弃一部分的，这是被法律所允许的，以下是具体的分析：
一、明确的法律依据
《中华人民共和国民法典》为这种继承选择提供了明确的法律支撑。
该法典赋予了继承人对继承权利的自主处分权。
也就是说，继承人在面对遗产继承时，并非只能全盘接受或者全盘放弃，而是有充分的自主选择权。
既可以根据自身意愿和实际情况，选择毫无保留地接受全部继承份额，也可以根据自身考量，选择放弃部分乃至全部的继承份额，法律充分尊重继承人的这一自主决定。
二、规范的放弃方式
放弃继承需要通过特定的方式来作出明确表示。
一般来说，应当以书面形式来表达放弃继承的意愿，这样可以确保放弃行为的严肃性和可追溯性。
不过，若继承人用口头方式表示放弃继承，并且本人对该口头表示予以承认，或者有其他足够充分的证据能够证明其放弃继承的真实意图，那么这种口头表示同样应被认定为有效。
三、特殊情况的处理
在诉讼过程中，若继承人向人民法院以口头方式表示放弃继承，为了保证该行为的真实性和有效性，法院需要制作笔录，并由放弃继承的人亲自签名确认。
此外，在遗产处理前或者诉讼进行过程中，继承人有可能对之前作出的放弃继承决定产生反悔。
此时，人民法院会根据继承人提出的具体理由，进行全面、审慎的考量，进而决定是否承认其反悔行为。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其继承人小李表示接受部分遗产同时放弃部分遗产，引发争议。有人认为这种选择不合法，且小李放弃部分遗产时仅作口头表示，未形成书面材料，对该放弃行为的有效性存在争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，继承人有自主处分继承权利的权力，小李可以根据自身意愿和实际情况选择接受一部分同时放弃一部分遗产，这种选择是合法的。
2、放弃继承一般应以书面形式表示，但小李若口头表示放弃且本人承认，或者有其他充分证据证明其真实意图，该口头表示同样有效。若在诉讼中口头放弃，法院需制作笔录并由其签名确认。若小李反悔，法院会根据具体理由考量是否承认反悔行为。