关于欠人钱时是否可以不接受继承这一问题，下面为你展开详细分析：
一、可以放弃继承
在我国的法律框架下，继承人是拥有放弃继承权利的。
即便你目前处于欠人钱的状况，依然能够明确表明放弃对遗产的继承。
这里需要注意的是，放弃继承是有时间和形式要求的。
具体来说，必须在遗产正式开始处理之前作出放弃的表示，而且这种表示要以书面形式呈现。
例如，你可以书写一份放弃继承的声明书，清晰地表达自己放弃继承的意愿。
如果没有做出明确的书面表示，那么在法律上就会被视为接受继承。
二、放弃继承的后果
当你选择放弃继承后，就无需对被继承人遗留的债务承担偿还责任。
也就是说，你自身所欠的债务不会因为继承遗产而增添新的负担，同时也不必为被继承人的债务操心。
不过，一旦放弃继承后又反悔，通常情况下，这种反悔是不会得到法律认可的。
三、相关建议
如果你确实不希望因为继承而可能背负更多的债务，那么就应当及时、明确地按照法律规定的方式去放弃继承。

案情回顾:

小朱欠小李钱，而小朱的亲属离世留有遗产。小朱为避免因继承遗产背负更多债务，想放弃继承，但不知能否放弃以及如何操作，且担心放弃后反悔是否可行，这些问题成为本案争议点。

案情分析:

1、小朱可以放弃继承。根据法律规定，即使欠人钱，继承人也有放弃继承的权利，但需在遗产处理前以书面形式作出放弃表示，如书写放弃继承声明书，否则视为接受继承。
2、小朱放弃继承后，无需对被继承人遗留债务承担偿还责任。且放弃后反悔通常不被法律认可，所以小朱应按规定及时明确放弃继承以保障自身权益。