老人对自身财产拥有按照个人意愿进行处分的权利，以下是常见的处分方式及相关详细说明：
1.遗嘱继承：
遗嘱继承是老人常见的财产处分方式之一。
老人能够通过订立遗嘱，明确指定法定继承人中的一人或者数人来继承自己的财产。
遗嘱有多种形式，代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
打印遗嘱同样需要两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱也都有各自相应的法定要件。
2.遗赠：
老人除了可以通过遗嘱让法定继承人继承财产外，还能将个人财产赠给法定继承人以外的个人、国家或者集体组织，这就是遗赠。
3.生前赠与：
在老人在世期间，其可以直接把自己的财产赠与他人。
一旦赠与行为完成，财产的所有权就会随之发生转移。
总之，只要老人具备完全民事行为能力，他对自己财产所做出的处分行为在法律上就是合法有效的。

案情回顾:

小朱老人有一定财产，想对财产进行处分。他先自书遗嘱指定法定继承人小李继承部分财产，但未注明日期。后又想遗赠部分财产给非法定继承人小胡，却未按法定形式操作。生前还想赠与小丽财产，在赠与过程中，小静提出质疑，认为这些处分行为存在瑕疵。

案情分析:

1、小朱自书遗嘱未注明日期，不符合自书遗嘱的法定要件，可能影响该部分遗嘱的有效性。
2、小朱的遗赠未按法定形式进行，其遗赠行为的效力存疑。
3、生前赠与若已完成交付等法定程序，财产所有权转移合法有效；若未完成相关程序，小静的质疑有一定合理性。