在现实生活中，当出现死者没有继承人的情况时，其生前欠下的债务该如何偿还，这是一个需要根据具体情形来分析的问题。
下面为你详细阐述：
1.遗产情况：
若死者留有遗产，那么就应当用这些遗产来清偿其所欠的债务。
这里所说的遗产，是指死者在生前个人所拥有的、符合法律规定的财产。
在执行遗产用于清偿债务的过程中，是有一定顺序的。
例如，首先需要清偿那些具有优先受偿权的债权。
这是因为某些债权基于法律规定或者合同约定，享有在其他债权之前得到清偿的权利。
比如，为担保债务履行而设立的抵押权所对应的债权，在清偿时就具有优先性。
只有在优先受偿权的债权得到满足后，再按照法定顺序清偿其他债务。
2.遗产无人继承又无人受遗赠：
当出现这种情况时，遗产会根据相关规定进行归属。
如果死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产就归所在的集体所有制组织所有；若不是，则遗产归国家所有。
相应地，债务也会由接受遗产的国家或者集体所有制组织来承担，但承担范围是在遗产的实际价值之内。
也就是说，如果遗产价值不足以清偿全部债务，国家或集体所有制组织只需以遗产的实际价值为限进行清偿。
总之，即使死者没有继承人，只要存在遗产，就应当用遗产来偿还债务；若遗产归属国家或集体所有制组织，它们需在遗产价值范围内承担相应责任。

案情回顾:

小朱去世后没有继承人，生前欠下小李债务。小朱留有部分遗产，其中部分财产设有抵押权对应小胡的债权。此外，对于遗产无人继承又无人受遗赠时债务承担问题存在争议，小朱并非集体所有制组织成员。

案情分析:

1、小朱留有遗产，应当用遗产清偿债务。在清偿过程中，小胡基于抵押权所对应的债权具有优先受偿权，需先得到清偿，之后再按法定顺序清偿小李的债务。
2、小朱非集体所有制组织成员，其遗产无人继承又无人受遗赠时归国家所有，国家需在遗产实际价值范围内承担小朱所欠小李的债务，若遗产价值不足以清偿全部债务，国家以遗产实际价值为限清偿。