关于子女双方在遗嘱上签字后遗嘱是否有效的问题，需要依据不同遗嘱类型具体分析：
一、自书遗嘱
自书遗嘱是遗嘱人自行书写的遗嘱形式。
具体来说，遗嘱人需亲自书写遗嘱的全部内容，清晰地表达自己对财产等事项的分配意愿。
书写完成后，要在遗嘱上签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
在这种情况下，子女签字并不是必需的。
只要遗嘱是遗嘱人真实意思的体现，且符合上述法定形式，比如字迹清晰、内容明确等，该遗嘱一般就是有效的。
二、代书遗嘱
代书遗嘱要求有两个以上见证人在场见证。
见证过程中，由其中一人代遗嘱人书写遗嘱内容，同样要注明准确的年、月、日。
之后，代书人、其他见证人和遗嘱人都需要在遗嘱上签名。
需要注意的是，子女不能作为遗嘱见证人。
因为子女与遗嘱的结果存在利害关系，若子女作为见证人签字，可能会影响遗嘱的公正性，这种情况下该遗嘱可能会被认定为无效。
三、公证遗嘱
公证遗嘱需由遗嘱人经公证机构办理。
公证机构会对遗嘱人的身份、遗嘱内容的真实性等进行严格审查。
办理过程规范且严谨，此过程中也无需子女签字。
总之，遗嘱的效力关键在于是否符合法定的形式和实质要件，子女签字并非遗嘱生效的必要条件。
若不符合法律规定的形式，遗嘱很可能被认定无效。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，有自书、代书和公证三种形式。自书遗嘱小朱亲自书写并签名注明年月日，子女小李、小胡签字；代书遗嘱有两名见证人，其中代书人、见证人和小朱签名，小胡作为子女也签字；公证遗嘱经公证机构办理，子女未签字。死后遗嘱效力引发争议。

案情分析:

1、自书遗嘱方面，小朱亲自书写且符合法定形式，子女签字非必需，该自书遗嘱有效，体现小朱真实意愿。
2、代书遗嘱中，小胡作为子女签字，因其与遗嘱结果有利害关系不能作见证人，此代书遗嘱可能被认定无效。
3、公证遗嘱经公证机构严格审查办理，无需子女签字，该公证遗嘱有效。