儿女离世后，其遗产通常不能由父母随意留存，具体分配情况需依据相关法律规定来确定，以下为您详细介绍：
1.有遗嘱的情况：
若儿女生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱内容执行。
遗嘱是儿女对自己财产在离世后如何处置的明确意愿表达。
遗嘱中指定的继承人范围较为广泛，可能是父母，也可能是其他亲属，比如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，甚至可能是关系亲密的朋友。
在这种情况下，父母能否获得遗产以及具体能获得多少，完全取决于遗嘱的具体安排。
例如，儿女在遗嘱中明确将大部分财产留给了一直照顾自己的朋友，那么父母可能只能获得较少份额或者没有份额。
2.无遗嘱的情况：
此时遗产将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在这种情况下，父母作为第一顺序继承人，将与其他第一顺序继承人共同继承儿女的遗产。
一般而言，在没有特殊情况时，各继承人会均等分配遗产。
但如果存在某些特殊情况，比如有的继承人生活困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，可能会适当多分配一些份额以保障其基本生活。
总之，儿女死后遗产的分配必须遵循法律规定，不能简单地由父母留存。

案情回顾:

小朱离世后，其父母欲留存其全部遗产，引发争议。小朱生前留有遗嘱，指定将大部分财产留给照顾自己的朋友小李，只给父母留小部分；而小胡离世时未留遗嘱，其父母想独自占有遗产，却有配偶和子女要求参与分配。

案情分析:

1、小朱留有遗嘱的情况，遗嘱合法有效，遗产分配应严格按遗嘱执行。虽其父母是亲属，但遗嘱指定大部分财产给小李，父母只能按遗嘱获相应份额，不能随意留存。
2、小胡无遗嘱时，遗产按法定继承办理。其父母、配偶、子女均为第一顺序继承人，一般应均等分配遗产。若有继承人生活困难且缺乏劳动能力，分配时可适当多分。